Pekka Kostiainen valmistui kanttoriurkuriksi Sibelius-Akatemista vuonna 1968. Sävellystä hän opiskeli Jouko Tolosen johdolla ja sävellysdiplomi valmistui 1973. Kostiainen on opiskellut sävellystä myös Joonas Kokkosen ja Einar Englundin johdolla.
Pekka Kostiainen on niitä sodan jälkeisen ajan suomalaisia säveltäjiä, joka ei ole käynyt tuotannossaan dodekafonista tai sarjallista tyylivaihetta läpi. Musikanttisuus, soiton ilo ja tavallisen kuulijan - ja myös soittajan! - huomioiminen ovat hänen teoksilleen ominaisia. Niinpä kuulijat kokevatkin, että hänen musiikkiaan on luonteva lähestyä ja omaksua.
Teoksiaan säveltäessään Kostiainen sanoo usein kuvittelevansa itsensä sävellyksen kuulijaksi, tavallisen konserttiyleisön edustajaksi. Musiikilliset ratkaisut hän pyrkii tekemään sen mukaan, mikä hänestä tällaisissa olosuhteissa tuntuisi hyvältä. Repivät, jopa kaoottiset jaksot eivät ole hänelle itsetarkoitus, vaan ne syntyvät sävellyksen luonnollisen kehitysprosessin tuloksena.